密度の求め方は公式不要！単位で解く裏ワザと水に浮く沈む決定的な理由

密度の求め方は公式不要！単位で解く裏ワザと水に浮く沈む決定的な理由を徹底追究! 知っておきたい 重要ポイントを凝縮して配信します。

理解を確固たる得点力へと昇華させるため、試験で狙われる基本3パターンの計算問題を解法手順とともに確認します。

パターン1：標準問題（密度そのものを求める）

【問題】ある金属の塊の質量を電子てんびんで測ると108.0gであった。また、水30.0cm³を入れたメスシリンダーにこの金属を沈めたところ、液面は70.0cm³を示した。この金属の密度は何g/cm³か。

【解法手順】
1. 金属の体積を算出：70.0cm³ − 30.0cm³ ＝ 40.0cm³
2. 単位「g/cm³」の指示通りに割り算：108.0g ÷ 40.0cm³ ＝ 2.70g/cm³（※アルミニウムと特定可能）

パターン2：逆算問題（質量を求める）

【問題】密度が8.96g/cm³である銅を使って、体積が25.0cm³の置物を作りたい。必要な銅の質量は何gか。

【解法手順】
「8.96g/cm³」とは「1cm³あたり8.96g」という意味です。25.0cm³分集めるため、掛け算を行います。
計算式：8.96g/cm³ × 25.0cm³ ＝ 224g

パターン3：応用問題（体積を逆算し、水面変化を求める）

【問題】質量が157.4gの鉄のボルト（密度7.87g/cm³）を、水が50.0cm³入ったメスシリンダーに沈めた。液面の目盛りは何cm³になるか。

【解法手順】
1. 鉄の体積を算出：157.4g ÷ 7.87g/cm³ ＝ 20.0cm³
2. 沈めた後の水面目盛り：もとの水50.0cm³ ＋ 鉄の体積20.0cm³ ＝ 70.0cm³